在学习新观念、新操作时，教师总是通过现有的知识自然向新知识过渡，即所谓的“新”x.b.a.i.x.i.n.g.c.o.m。因此，数学是一门自学的学科，最典型的自学就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲，不仅要学习新知识，更重要的是要潜移默化地改变教师的数学思维习惯，逐步培养自己对数学的理解。当我去佛山第一中学参加一个家长会议时，我被第一中学校长的第一句话感动了。“我教物理，”他说原文www.xbaixing.com。“学生擅长物理。我没有教它，而是他们自己想出来的。”当然，校长是谦虚的，但他说明学生不应被动学习，而应积极学习。一班几十名学生，同一个老师教的，差别很大，这是学习的主动权xbaixing.com。
自主学习能力越强，悟性越高。随着年龄的增长，学生的依赖性逐渐减弱，自主学习能力应予加强。因此，我们必须养成预习的习惯。在老师教新课之前，他能否利用他学到的旧知识来预习新课，并结合新课中的新规则来分析和理解新的学习内容？由于数学知识的无矛盾性，你所学的数学知识总是有用的和正确的，进一步的数学学习只是为了深化拓广x_b_a_i_x_i_n_g_c_o_m。因此，以往数学的扎实学习为今后的发展奠定了基础，因此，自主学习新课程并不难。同时，在准备新课时，有什么问题不能自己解决，带着问题听老师讲解新课，收获是不言而喻的。为什么有些学生总是觉得听老师的新课时不理解，或者觉得“一理解就理解，一犯错就犯错”？那是因为他们没有预览，没有问题学习，也没有真正把“我想学”变成“我想学”，努力把知识变成他们自己的。学会学习，知识仍然是别人xbaixing.com。检验数学是否好的标准是它是否能解决问题。理解和记忆相关的定义、规则、公式和定理只是学好数学的必要条件。能够独立、正确地解决问题，是学好数学的标志。
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